В 1655 году английский математик Джон Валлис написал книгу, в которой он предложил формулу для числа Пи как бесконечного произведения дробных отношений. Спустя 360 лет два учёных из Рочестерского университета в Нью-Йорке - специалист по физике элементарных частиц Карл Хаген (Carl Hagen) и математик Тамар Фридман (Tamar Friedmann) - внезапно нашли эту же формулу в квантовых расчётах атома водорода.

Статья американских учёных опубликована в Journal of Mathematical Physics.

«Мы не искали формулу Валлиса для числа Пи специально. Она сама упала нам в руки», - говорит Хаген. Он вёл у студентов курс квантовой механики и проходил с ними вариационный метод - технику с помощью которой можно приблизительно рассчитывать энергетических уровни в молекулах и других квантовых системах. Для примера Хаген взял атом водорода - один из немногих объектов, для которых положения энергетических уровней известны точно - и рассчитал эти значения с помощью вариационного метода.

В результате, он заметил интересную закономерность: погрешность для определения энергии основного состояния составила 15%, первого возбуждённого - 10%, а второго возбуждённого и следующих ещё меньше. Это необычная ситуация для вариационного метода: обычно погрешности в нём возрастают в обратном направлении - от самого низкого основного уровня и до высоких возбуждённых. Чтобы разобраться в этом Хаген нанял математика Тамара Фридмана.

Вскоре всё стало на свои места: учёные поняли, что большие погрешности для основного состояния объясняются очень маленьким размером атома водорода и как, как следствие, большими квантовыми неопределённостями в радиусе орбиты электрона. Но вместе с тем исследователи заметили и кое-то очень интересное: в формуле для рассчёта их убывающих погрешностей появился точной такой же ряд, как в формуле Валлиса.

«Это стало для меня полным сюрпризом, - рассказывает Фридманн. - Самое интересное, что здесь появляется такая изящная связь между физикой и математикой. По-моему это очень интересно, что математическая формула 17 века описывает физическую систему, которая была открыта тремястами годами позже».

Аналог Ноткоин - TapSwap Получай Бесплатные Монеты

Подробнее читайте на polit.ru